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Les inverses se rencontrent fréquemment dans les problèmes d'algèbre. Ainsi, quand vous divisez une fraction par une autre, il faut en fait multiplier la première par l'inverse de la seconde. Dans la résolution (graphique ou not) de fonctions, on a souvent besoin de calculer la fonction inverse.

  1. ane

    Trouvez l'inverse d'une fraction en la retournant. La notion d' « inverse » est relativement unproblematic. 50'inverse d'un nombre southward'obtient en mettant ce nombre sur 1, en faisant donc "1 ÷ (nombre)". L'changed d'une fraction est également une fraction. Il suffit « d'intervertir » le numérateur et le dénominateur, de la renverser en somme[1]  !

    • Ainsi, l'inverse de iii/four est 4/three .

  2. ii

    L'inverse d'un nombre entier est une fraction. L'inverse d'un nombre s'obtient en mettant ce nombre sur one, en faisant donc "1 ÷ (nombre)". Vous le voyez, l'inverse d'un entier est une fraction qu'il faut laisser telle quelle. Il n'y a pas à faire de calcul pour obtenir united nations nombre décimal.

    • Ainsi, l'inverse de 2 est : one ÷ 2 = ane/2 .

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  1. 1

    Identifiez un nombre mixte. Un nombre mixte est composé d'une partie entière, suivie d'une fraction, par exemple 2 iv/v. Vous aurez besoin de deux étapes cascade trouver l'inverse d'une telle valeur.

  2. 2

    Changez ce nombre en une fraction impropre . Nous vous rappelons d'une function que 1 peut toujours southward'écrire sous forme de fraction : (nombre n)/(nombre northward), et que, d'autre part, on ne peut additionner deux fractions que si elles ont été réduites au même dénominateur (valeur sous le trait de fraction). Partons du nombre 2 4/5. On peut le transformer ainsi :

    • 2 4/5
    • = i + 1 + 4/5
    • = 5/5 + v/v + 4/five
    • = (5 + 5 + 4)/5
    • = 14/5 (fraction impropre).

  3. iii

    Retournez la fraction. Votre nombre mixte est désormais une fraction, et pour trouver l'inverse, il suffit de la retourner comme on l'a vu précédemment.

    • Reprenons l'exemple précédent : 50'changed de fourteen/5 est donc 5/xiv .

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  1. one

    Essayez, si possible, de transformer ce nombre en fraction. Certains nombres décimaux (pas tous !) peuvent être convertis en fractions. Ainsi, 0,5 = one/ii et 0,25 = 1/4. Comme cela a été vu, on trouve l'inverse de la fraction en la retournant.

    • Ainsi, l'inverse de 0,5 est 2/ane = 2.

  2. 2

    Posez la sectionalisation. Si votre nombre décimal ne peut être converti facilement en une fraction, le calcul de l'inverse est ramené à un simple problème de sectionalization : i ÷ (nombre décimal). Vous pouvez alors soit utiliser une calculatrice, soit faire le calcul à la main comme on va le voir.

    • Par exemple, vous allez trouver l'inverse de 0,four en faisant ane ÷ 0,4.

  3. three

    Modifiez cette division en sorte de due north'avoir que des nombres entiers. La première étape cascade diviser des nombres décimaux consiste à déplacer la virgule vers la droite jusqu'à ce que tous les nombres soient des entiers. Attention ! Si vous déplacez la virgule d'un rang pour united nations des deux nombres, vous devez faire la même chose avec 50'autre nombre. Ainsi, la partition reste inchangée.

    • Avec 1 ÷ 0,four, on obtient ten ÷ 4. En dénominateur, on a multiplié par 10 pour faire disparaitre la virgule (0,4 x 10 = 4). En numérateur, on fait de même (1 10 ten = 10).

  4. 4

    Faites alors l'opération. Utilisez la bonne vieille technique de la division cascade trouver l'changed. Ainsi, l'inverse de 0,4 est ten ÷ 4, soit 2,five.

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Conseils

  • L'inverse négatif (ou « opposé inverse ») d'un nombre ressemble presque à l'changed unproblematic, on a simplement multiplié ce dernier par - i. On lui a changé son signe, en somme[2]  ! Ainsi, 50'opposé inverse de 3/iv est - 4/3.
  • L'inverse est également appelé « inverse multiplicatif ».
  • Le chiffre ane est également son propre inverse, puisque 1 ÷ one = 1.
  • Par contre, 50'inverse de 0 n'existe pas, machine on ne peut pas diviser par 0[3] .

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Références

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